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정사영 (orthogonal Projection) 이란? 그리고 Rasso의 이해머신러닝(MACHINE LEARNING)/선형대수(Linear Algebra) 2021. 5. 5. 00:37
1. 정의 - 저번 포스팅을 보게 되면, 우리가 원하는 \(x\hat{} = (A^{T}A)^{-1}A^{T}b\) 로 표현이 가능했고, col A 공간에 있는 Ax 는 B 벡터를 colA 공간에 정사영으로 표현이 되므로 $$ b\hat{} = f(b) = Ax\hat{} = A(A^{T}A)^{-1}A^{T}b $$ 로 표현이 가능했다. - 이제는 좀 더 일반적인 식을 살펴보자 2. 계산식 만약 2차원 평면에서의 벡터가 있다고 했을 때, \( y\hat{} = proj_{L}y = \frac{yu}{uu}u\) 로 표현이 되는데, 다음 그림을 보자. - 그림을 보게 되면 y 라는 벡터를 Span(u)라는 공간에 정사영을 시키게 되면, \(y\hat{}\) 은 u와 y를 정사영한 벡터에 u의 크기벡터로 ..